L'implantation d'un nouveau référentiel altimétrique au Canada exigera l'élaboration de procédures par la conversion des données altimétriques existantes.

Officiellement, l'altitude orthométrique d'un repère de nivellement sera déterminée comme suit :

H_{Nouveau référentiel} = h_RF - N_{RF, Nouveau référentiel,}

où H_{Nouveau référentiel} est l'altitude orthométrique suivant le nouveau référentiel, h_RF est l'altitude ellipsoïdale et N_{RF, Nouveau référentiel} est l'ondulation du géoïde. L'ondulation du géoïde sera déterminée d'après le modèle du géoïde matérialisant le nouveau référentiel altimétrique du Canada. Les altitudes ellipsoïdales et les ondulations du géoïde doivent être exprimées suivant le même cadre de référence (RF), soit le NAD83(SCRS), soit l'IRTF.

Même si le nouveau référentiel altimétrique pour le Canada sera matérialisé par modélisation du géoïde, les repères de nivellement, dont l'altitude a été déterminée par la méthode du nivellement géodésique au cours des 100 dernières années, se verront attribuer de nouvelles altitudes orthométriques suivant le nouveau référentiel altimétrique par l'exécution d'une nouvelle compensation des réseaux altimétriques canadiens. Ces compensations seront exécutées avec contraintes en une série de stations du Système canadien de contrôle actif (CACS) et du Réseau de base canadien (RBC) dont les altitudes ellipsoïdales sont connues avec exactitude (exactitude sub-centimétrique). Ces contraintes n'ont pas encore été déterminées, mais il faudra qu'elles permettent de supprimer les erreurs systématiques s'étant accumulées sur de longues distances dans les réseaux canadiens de nivellement. Ces contraintes ne nuiront cependant en rien à la grande précision des différences locales d'élévation.

Afin de bien comprendre la conversion des altitudes, il est important de se familiariser avec les deux énoncés ci-après :

1. La précision relative du CGVD28 est généralement de l'ordre de quelques centimètres à l'échelle locale; et
2. La déformation inhérente au CGVD28 se situe à l'échelle nationale.

La précision de quelques centimètres à l'échelle locale peut s'étendre à une région de 15 à 20 km de rayon alors que les résultats préliminaires indiquent que la déformation à l'échelle nationale varie de –35 cm à Halifax (Nouvelle-Écosse) à 75 cm à Banff (Alberta), ce qui ne représente qu'une déformation d'environ un mètre. Ainsi, dans le cas de projets municipaux ou locaux, la conversion des altitudes du CGVD28 au nouveau référentiel altimétrique n'exigera généralement que l'ajout d'une valeur constant (β):

H_{Nouveau référentiel} = H_CGVD28 + β,

où H_CGVD28 est une altitude orthométrique normale suivant le CGVD28.

À la figure 1 [JPEG, 135.2 ko, 1113 X 816, avis] et à la figure 2 [JPEG, 123.7 ko, 1092 X 820, avis], on indique l'erreur systématique entre le CGVD28 et la Jan06, respectivement pour les villes de Hamilton et Edmonton. La Jan06 est une compensation préliminaire sous contrainte minimale des données fédérales de nivellement de premier ordre. Elle ne représente pas le futur référentiel altimétrique du Canada, mais cette compensation est régulièrement utilisée au Canada pour la validation des modèles du géoïde.

En outre, la compensation Jan06 permet l'identification de quelques erreurs grossières et discontinuités dans le CGVD28. Par exemple, la figure 3a [JPEG, 122.8 ko, 1243 X 821, avis] illustre une importante erreur grossière sur l'altitude suivant le CGVD28 d'un repère de nivellement (station no 906001) près d'Edmonton. Cette erreur grossière est confirmée par des observations GPS (figure 3b [JPEG, 122.8 ko, 1243 X 821, avis]). Les altitudes orthométriques dérivées du GPS et du modèle CGG2005 du géoïde dans les environ d'Edmonton (incluant celle pour la station 906001) correspondent très bien avec celles fournies par la Jan06. Les erreurs grossières entachant le CGVD28 peuvent facilement être corrigées; cependant, les discontinuités exigeraient de nouveaux levés par GPS ou par nivellement pour la confirmation de la source du problème. Quelques exemples de discontinuités sont fournis ci-après.

1. La figure 4 [JPEG, 56.6 ko, 793 X 826, avis] montre une discontinuité le long d'une ligne de nivellement près du lac Dauphin au Manitoba. L'observation de nivellement utilisée dans le CGVD28 entre les stations 81M170 et 81M169 est de signe opposé à celui de la valeur inscrite dans le carnet de terrain. Cette erreur engendre une discontinuité de 17 cm. La question qui se pose est de savoir si le signe de l'observation a été volontairement inversé sans que cela soit indiqué dans les dossiers.
2. La figure 5 [JPEG, 85.3 ko, 965 X 824, avis] montre une discontinuité de 12 cm (-51 cm plutôt que -39 cm) près de la limite entre l'Alberta et la Saskatchewan.
3. La figure 6 [JPEG, 81.4 ko, 962 X 841, avis] révèle deux autres discontinuités près de la limite entre l'Alberta et la Saskatchewan entre de nouvelles (1990) et d'anciennes (1928) lignes de nivellement.
4. Enfin, la figure 7 [JPEG, 70.7 ko, 959 X 840, avis] montre une discontinuité à Sept-Îles (24 cm). L'ancienne ligne de nivellement n'a plus de rattachement avec la ligne plus récente le long du fleuve Saint-Laurent. Les valeurs pour les repères de nivellement sur l'ancienne ligne qui se retrouvent également sur la nouvelle ligne ont été «flottées» parce que ces repères ont été désignés instables.

Les discontinuités dans le réseau de nivellement rendent plus complexe l'élaboration d'un outil de conversion car elles contredisent le premier des énoncés formulés ci-haut.

Dans la section suivante, nous décrivons les procédures permettant de convertir les altitudes orthométriques normales du CGVD28 en altitudes suivant le nouveau référentiel altimétrique du Canada et vice-versa.

Les intervenants peuvent déterminer leur propre conversion en exécutant des levés GPS exacts sur un ensemble de repères de nivellement dans la région d'intérêt. Il est important que les altitudes ellipsoïdales et les ondulations du géoïde soient exprimées suivant le même cadre de référence. Le cadre de référence (RF) peut être soit le NAD83(SCRS), soit l'ITRF. Le WGS84 est compatible avec le cadre de référence ITRF.

La conversion (β) peut être déterminée comme suit :

β = (h_RF - N_RF) - H_{Ancien référentiel}

où h_RF est l'altitude ellipsoïdale observée au moyen du GPS et  N_RF est l'ondulation du géoïde interpolée d'après le modèle. L'Ancien référentiel peut être le CGVD28 ou tout autre référentiel local.

L'inconvénient de cette approche est la nécessité de recueillir des données sur le terrain. D'autre part, elle permet la conversion des altitudes suivant tout référentiel local en altitudes suivant le nouveau référentiel altimétrique du Canada. Elle permet en outre la validation de la grille de la Conversion nationale des altitudes (voir procédure C). 

Il est recommandé que les levés GPS comprennent au moins trois repères de nivellement afin d'assurer la stabilité à l'échelle locale.

RNCan ainsi que les organismes provinciaux et territoriaux responsables de la géodésie diffuseront les altitudes des repères de nivellement suivant le CGVD28 et suivant le nouveau référentiel. Cela permettra aux intervenants d'estimer l'écart entre les deux référentiels dans la région de leurs travaux. Cette procédure n'exige pas l'exécution de levés GPS pour la détermination de la conversion locale à appliquer. Cependant, les nouvelles altitudes orthométriques pourraient ne pas refléter les altitudes réelles des repères de nivellement si ceux-ci sont instables.

La conversion peut alors être simplement déterminée comme suit :

β = H_{Nouveau référentiel} - H_CGVD28

où H_{Nouveau référentiel} est l'altitude orthométrique suivant le nouveau référentiel et H_CGVD28la valeur de l'altitude suivant le CGVD28 telle que publiée par les organismes responsables de la géodésie.

Les intervenants devraient télécharger l'information relative à l'altitude d'un ensemble de repères de nivellement afin de s'assurer que la conversion locale correspond approximativement à un biais. Une conversion planaire (biais et inclinaison) pourrait s'avérer nécessaire dans le cas de plus grandes régions.

Une troisième procédure consiste à utiliser l'outil de Conversion nationale des altitudes (CNA) de RNCan, qui sera mis au point lorsque le modèle du géoïde matérialisant le nouveau référentiel altimétrique sera diffusé. Cet outil sera un logiciel permettant une interpolation facile et rapide à partir d'une grille portant les valeurs de l'écart entre le CGVD28 et le nouveau référentiel. L'utilisation de cet outil sera l'approche la plus efficace parce qu'elle n'exigera ni travaux sur le terrain, ni téléchargement de valeurs pour un ensemble de repères de nivellement dans la région d'intérêt. 

La grille de conversion sera générée d'après la différence entre les altitudes suivant le CGVD28 et les nouvelles altitudes orthométriques telle que déterminée à l'emplacement de chacun des repères de nivellement par une nouvelle compensation des réseaux de nivellement.

Les altitudes orthométriques suivant le nouveau référentiel peuvent être déterminées comme suit en utilisant le logiciel de CNA :

H_{Nouveau référentie} = H_CGVD28 + β(φ,λ),

où β(φ, λ) est la valeur de conversion interpolée d'après le fichier de la grille pour la latitude φ la longitude λ.

L'inconvénient est que l'exactitude de l'outil de conversion pourrait s'avérer mauvaise dans les régions éloignées. Même si les repères de nivellement sont très denses le long d'une ligne de nivellement (un repère à tous les 2 km environ), les lignes de nivellement sont très éparses hors des régions habitées. Ainsi, l'outil de conversion pourrait ne pas être fiable, ou même disponible, entre des lignes de nivellement éparses. De plus, l'outil de conversion fournira une conversion par rapport à la valeur la plus récente suivant le CGVD28 qui sera disponible à RNCan. Ces valeurs ne correspondront pas nécessairement aux valeurs de l'altitude figurant dans vos propres bases de données.

Dans certains secteurs aux lignes de nivellement éparses, la situation pourrait être améliorée par l'ajout de données provinciales de nivellement. Cependant, ces données pourraient être difficiles à intégrer dans le réseau fédéral et ainsi engendrer davantage de discontinuités dans l'outil national de conversion des altitudes.