Il y a habituellement deux types de repères : ceux matérialisant des points d'altitude connue, appelés repères de nivellement, et ceux matérialisant des points dont la latitude et la longitude ont été déterminés, appelés points géodésiques. Habituellement, ils se présentent sous forme de médaillons de bronze, qui peuvent être fixés dans du béton, sur des affleurements rocheux, sur de grands ouvrages permanents ou à des tuyaux enfoncés dans la terre.

Nos repères pourraient servir à des projets tels que la production de cartes topographiques, la mise en valeur des ressources, l'administration des terres, ainsi qu'aux études scientifiques visant, par exemple, à déterminer la taille et la forme de la Terre, la déformation de la croûte terrestre et le mouvement des plaques tectoniques. Collectivement, ces repères constituent un système de référence national, qui établit les liens entre diverses formes de levés dans l'ensemble du pays et dans les zones extracôtières.

Chaque province est responsable de la construction, de la maintenance ainsi que de la politique d'accès des sites de la province. Il est recommandé d'entrer en contact avec l'agence provinciale appropriée avant de se rendre au site d'étalonnage afin de s'assurer que le site d'intérêt soit opérationnel pour fins d'étalonnage.

La solution « backward » est obtenue avec les meilleurs estimés des paramètres d'ambiguïté des observations de phase de la porteuse. Par ce fait, la précision de la solution « backward » est supérieur à celle de la solution « forward » durant la période initiale d'observations ainsi qu'après une période sans données, deux périodes durant lesquels la solution « forward » est sous-optimal due à l'incertitude des paramètres d'ambiguïté. Les périodes de convergence nécessaires pour l'estimation précise des estimés d'ambiguïtés des observations de phase de la porteuse sont d'environ une trentaine de minutes pour la convergence initiale et de quelques minutes à la suite d'une interruption des observations. Il est à noter par contre que la duré exacte de la période de convergence vari selon la configuration géométrique des satellites, la précision des observations, la duré de l'interruption des données ainsi que de la précision nominales de autres paramètres incluent dans l'analyse PPP.

Après la période de convergence initiale, seuls les paramètres variant dans le temps (tels que l'erreur d'horloge du récepteur, l'erreur troposphérique et la position de la station en mode cinématique) sont améliorés par la solution « backward ». Les paramètres constants (tels que la position du récepteur en mode statique) ne devraient changer après la période de convergence initiale. La solution « backward » n'est donc utile et disponible que pour le mode cinématique.

La collecte des données à un intervalle de 30 secondes est normalement adéquate pour le traitement PPP en mode statique.  Même si un intervalle de collecte plus court pourrait possiblement faciliter le traitement de saut de cycle, le temps de convergence serait semblable.  SCRS-PPP peut traiter des données  jusqu'à 10 Hz mais l'augmentation de la quantité de données augmente aussi grandement le temps de transfert des ces données.

Afin d'obtenir une solution optimal avec des données GPS bi-fréquence, les ambiguïtés des observations de phase de la porteuse doivent être estimées correctement ce qui normalement requiert un minimum de 30 à 90 minutes de données.  Cette période de convergence initiale est due à la couverture satellitaire (nombre de satellites et géométrie) ainsi qu'a la qualité des données.  La période de convergence est normalement plus longue en mode cinématique.  Dans la plus part des cas, une précision PPP de l'ordre du centimètre est possible avec entre 4 à 6 heures de données (voir figure).  Pour les projets de moins haute précision le temps de convergence est plus court.

Il est possible et recommandé de vérifier le temps de convergence PPP pour l'équipement GPS et la région d'intérêt.  Ceci peut-être accomplit en occupant un point dont la position est déjà connue.  Cette approche permet aussi de vérifier la précision PPP qui peut varier en fonction de la latitude étant donnée la différence de couverture satellitaire  qui varie grandement de l'équateur aux pôles à cause de l'inclinaison de 55 degrés des plans orbitaux GPS.  Les figures ci-dessous donnent un aperçu de la variation de la distribution des satellites pour différentes latitudes de l'observateur.

Afin d'assurer la validité d'une solution PPP, il est recommandé d'obtenir plus de données que la quantité minimal requise pour assurer la convergence de ambiguïtés.  Par exemple, obtenir une période plus longue (24 heures) ou plus d'une période peuvent aider à détecter et éliminer certain problèmes affectant la qualité des données.

Le logiciel TEQC de l'UNAVCO peut-être employé pour vérifier la qualité des observations GPS d'un fichier RINEX.  TEQC offre aussi plusieurs autres fonctions utiles pour créer et éditer les fichiers d'observation RINEX.
 
Le logiciel TEQC ainsi que le guide de l'utilisateur (en anglais seulement) sont disponible gratuitement au site internet http://facility.unavco.org/software/teqc/teqc.html

Le tableau ci-dessous donne un aperçu de la précision possible pour différent mode de traitement PPP après convergence qui est normalement atteinte en environ quatre heures.

Précision PPP après convergence

 Note (1): Les précisions PPP avec pseudo-distance ci-dessus requiert l'utilisation de récepteur GPS de qualité supérieur.  La précision pour d'autres types de récepteur tels que les récepteurs récréatifs est normalement inférieur.

Seules les données soumises sont utilisées pour la méthode PPP.  Ceci a l'avantage de simplifier la logistique de collecte des données puisque aucune occupation de station ACP, IGS ou CORS n'est requise.  Contrairement à la méthode de positionnement GPS différentiel qui corrige les erreurs GPS a l'aide de données de plusieurs stations, PPP corrige les erreurs en utilisant des estimés précis au centimètre  de la position des satellites GPS ainsi que de leurs horloges.   La méthode PPP cependant doit aussi tenir compte et corriger à l'aide de modèle ou par estimation directe plusieurs effets pouvant affecter la détermination de position à l'aide de données GPS.  Les estimées précis de la position des satellites GPS ainsi que de la synchronisation de leurs horloges requises pour le PPP sont calculés par RNCan en fichier de 1 heure et disponibles 90 minutes après la collecte des données.

Les instructions pour l'utilisation du service SCRS-PPP sont disponibles au lien ci-dessous.

SCRS-PPP Guide de l’utilisateur

et les liens ci-dessous expliquent (en anglais) la méthode PPP ainsi que ses fondements théorique

GPS Precise Point Positioning Using IGS Orbit Products (2000)

GPS Precise Point Positioning with a Difference (1995)

Precise GPS Point Positioning: the Future Alternative to Differential GPS Surveying (2002)

Modèle de l'ellipsoïde = GRS80
Demi-grand axe (A) = 6378137,0
Demi-petit axe (B) = 6356752,3141
Aplatissement (F) = 1/298,257222101
(première excentricité)² = 1-B/A*B/A ou (A² - B²)/A² = 0,006694380022901

NAD83 – Le Système de référence nord-américain de 1983 est le système de référence adopté par les É.-U., le Canada et l'Amérique centrale en 1986. Il est basé sur l'ellipsoïde du GRS80 (Système de référence géodésique de 1980). Bien qu'à l'origine on l'ait cru géocentrique, on sait maintenant qu'il présente un écart d'environ 2 m par rapport au véritable géocentre et ce en raison de l'exactitude limitée du positionnement absolu à l'époque de son adoption. Il n'existe qu'un seul système de référence NAD83 et il est considéré fixé à la plaque tectonique nord-américaine.

Les progrès accomplis en technologie du positionnement ont permis de nouvelles matérialisations/compensations du NAD83. Les trois principales matérialisations sont décrites ci-après:

Première matérialisation (en 1986) basée sur le cadre de référence Doppler (à l'époque identique au WGS84 (World Geodetic System 1984, on voit aussi SGM84 pour Système géodésique mondial de 1984)).

Les compensations du NAD83 (Original) ont été basées sur un ensemble de contraintes RILB appliquées au premier NAD83 (1986). Cet ensemble de coordonnées de contraintes a été utilisé pour les compensations du canevas planimétrique permettant la définition du NAD83 (Original) jusqu'en 1995. Il faut souligner que ces compensations n'étaient que des solutions bidimensionnelles planimétriques (latitude et longitude). Certaines provinces utilisent encore ces solutions pour leurs réseaux planimétriques, mais la plupart ont implanté ou sont en train d'implanter la matérialisation NAD83 (SCRS) du système de référence NAD83.

L'exactitude absolue du NAD83 (Original), voir la carte, varie de quelques centimètres à deux mètres et son exactitude moyenne est d'environ 0,3 mètres. Cependant, ces erreurs sont assez cohérentes à l'échelle locale, ce qui fait que l'exactitude relative peut être de beaucoup supérieure. Si les coordonnées publiées d'un repère géodésique portent simplement la mention NAD83, on considère qu'il s'agit du NAD83 (Original).

Le NAD83 (SCRS) - Système de référence nord-américain de 1983 (Système canadien de référence spatiale). C'est une matérialisation tridimensionnelle mise à jour de grande exactitude du système de référence NAD83. En accord avec les É.-U., cette matérialisation est définie en termes d'une procédure commune de transformation d'après les versions récentes du Repère international de référence terrestre (ITRF). Elle est basée sur une transformation de l'ITRF96 d'après 7 paramètres. Des transformations incrémentielles entre l'ITRF96 et d'autres matérialisations de l'ITRF sont utilisées pour mettre à jour la transformation d'après n'importe quelle version de l'ITRF. Le NAD83 (SCRS) est en conséquence une matérialisation plus exacte et plus stable du NAD83 qui peut être référencée avec exactitude à d'autres cadres de référence globaux et régionaux. L'exactitude absolue du NAD83 (SCRS) est de l'ordre d'un couple de cm ou meilleure, soit la même exactitude que celle des versions les plus récentes de l'ITRF.

Le NAD83 (Original) et le NAD83 (CSRS) sont basés sur le même système de référence NAD83 fondamental. Ils sont des matérialisations ou des compensations qui ne diffèrent que par le degré d'exactitude. En tenant compte de ces erreurs, le NAD83 (Original) et le NAD83 (CSRS) sont parfaitement compatibles.

Les organismes provinciaux de levés ont produit des fichiers de décalages des quadrillages pour la transformation des positions suivant le NAD83 (Original) en positions suivant le NAD83 (SCRS).

Vers la fin des années 80, les progrès accomplis dans les technologies spatiales (télémétrie laser satellite (SLR), GPS, RILB) ont permis l'établissement d'un cadre de référence spatiale d'une beaucoup plus grande exactitude, l'ITRF (International Terrestrial Reference Frame ou Repère international de référence terrestre). L'ITRF est un système cartésien (X,Y,Z) dont les coordonnées peuvent être exprimées suivant x, y et z ainsi que sous forme de latitudes, de longitudes et de hauteurs au-dessus d'un ellipsoïde (le GRS80).

Même si ITRF2005 est stable, dans toute réalisation future de l’ITRF les coordonnées des stations auront changé à cause du mouvement des plaques tectoniques à l’échelle mondiale.

On a tenté d’ancrer le système de référence NAD83 est ancré à la plaque tectonique nord-américaine.  La transformation officielle entre NAD83(SCRS) et ITRF à une époque quelconque comporte 2 composantes:

• une transformation 7-paramètres (Helmert) entre  NAD83 et ITRF96
• le modèle NUVEL-1A de la rotation horizontale de la plaque tectonique nord-américaine.

Malheureusement le modèle  NUVEL-1A n’a pas de composante verticale et ne tient pas compte de mouvements de la croute terrestre à l’intérieur de la plaque et le long de sa bordure.  Donc on doit dire que les coordonnées NAD83(CSRS) changent quelque peu avec le temps.

Les agences géodésiques fédérales et provinciales publient leurs coordonnées NAD83(CSRS) par rapport à des réalisations de NAD83(SCRS) datées d’époques spécifiques (certaines 1997, d’autres 2002).  Pour assurer que vos coordonnées soient conformes aux coordonnées publiées de votre province, elles doivent être de la même époque.  La DLG a créé  récemment  un « Quadrillage de vélocités » capable de  rapporter vos cordonnées NAD83(SCRS) à l’époque de votre choix. .  Ce « Quadrillage de vélocités » est maintenant inclu dans notre service de post-traitement SCRS-PPP (il agit sur des données brutes seulement).  Nous travaillons présentement à créer une application pouvant changer l’époque des coordonnées (plutôt que des données brutes).  Pour plus d’information….

Le SGM84 (Système géodésique mondial de 1984 ou WGS84 World Geodetic System 1984) est un système de référence spatiale qui a été créé uniquement aux fins du Global Positioning System (GPS). De 1986 à 1994, le WGS84 était considéré identique au NAD83. Les deux systèmes étaient basés sur le même cadre de référence Doppler et étaient de ce fait compatible, à tout le moins dans les limite de l'exactitude du cadre de référence Doppler (environ un mètre). On désignait d'ailleurs souvent ce système de référence au moyen des deux acronymes accolés NAD83/WGS84.

Comparativement à l'ITRF, il s'est avéré que l'origine du NAD83/WGS84 était décalée d'environ 2 m et que ces axes présentaient un défaut d'alignement de 0,5 m. Puisque le GPS a joué un rôle majeur dans l'amélioration de l'ITRF, il devenait pratique de rendre le cadre de référence du GPS véritablement géocentrique et de l'aligner sur l'ITRF. Ainsi, le 2 janvier 1994, les coordonnées de l'ITRF91 ont été attribuées aux stations de surveillance au sol du GPS et le WGS84 devint par le fait même instantanément incompatible avec le NAD83. Cette nouvelle matérialisation du WGS84 fut désignée WGS84(G730) et, pour le Canada, la différence totale par rapport au NAD83 s'établissait à cette époque à 1 à 2 m et se manifestait dans des directions différentes suivant la position de l'utilisateur. Voir la carte.

Il était prévu que le WGS84 reste compatible (à moins de 1 cm près) avec l'ITRF dynamique, et c'est pourquoi, le 29 septembre 1996, le WGS84 fut de nouveau rajusté par rapport à l'ITRF. Définie d'après le plus exact ITRF94, cette nouvelle matérialisation fut désignée WGS84(G873). Le WGS84 fut enfin une nouvelle fois mis à jour en janvier 2002. Il était à cette occasion dérivé du plus exact et plus stable ITRF2000; il fut alors désigné WGS84(G1150) et est encore en usage aujourd'hui. Le WGS84(G873) et le WGS84(G1150) ne présentent que de faibles écarts (sub-centimétriques) incrémentiels de position et ainsi, la différence entre le WGS84 et le NAD83 est de nos jours encore essentiellement la même qu'elle était en 1994, c'est-à-dire de 1 à 2 m.

En bref la réponse est «non, plus vraisemblablement vous êtes encore en WGS84».

Tous les récepteurs GPS fournissent des positions suivant le WGS84 (suivant la matérialisation «courante» du WGS84). Cependant, les utilisateurs du GPS dans le monde entier souhaitent habituellement obtenir des positions suivant le cadre de référence adopté par leur pays (système de référence local) plutôt que suivant le WGS84. La plupart des récepteurs GPS offrent la possibilité de passer du WGS84 à un choix de systèmes de référence locaux d'après une table intégrée de décalages entre systèmes de référence. Cette table consiste le plus souvent en une transformation à 3 paramètres (dX, dY, dZ) équivalents à trois translations (aucune rotation d'axe). La plupart des fabricants de récepteurs GPS utilisent des valeurs de décalages entre systèmes de référence obtenues du rapport technique «NIMA 8350.2» publié par la NGA (National Geospatial Agency). (Voir la mise à jour du 23 juin 2004).

Avant le 2 janvier 1994, le WGS84 et le NAD83 étaient considérés identiques et la NGA publiait les paramètres de décalage de système de référence dX = 0, dY = 0, dZ = 0, indiquant un «décalage nul». Le 2 janvier 1994, le WGS84 a été ajusté à l'ITRF, ce qui a instantanément modifié de 1 à 2 m les décalages avec tous les systèmes de référence locaux de la planète, incluant le NAD83.

Il est important de souligner que la plupart des systèmes de référence locaux du globe présentent des décalages substantiels par rapport au WGS84 (souvent de centaines de kilomètres) et qu'une différence de 1 à 2 m est très faible comparativement à l'ordre de grandeur de ces autres décalages. Le NAD83 ne diffère donc du WGS84 que par ce vecteur de 1 à 2 m pointant dans des directions différentes selon la position de l'utilisateur. Un décalage du système de référence par 3 paramètres (dX, dY, dZ) n'applique que des translations suivant XYZ (aucune rotation) et par conséquent, un unique jeu de valeurs ne peu engendrer un décalage valide du système de référence qui soit utilisable partout au Canada. La NGA a conservé le «décalage nul» entre le WGS84 et le NAD83, mais publie maintenant les valeurs dX = 0 +/- 2m, dY = 0 +/- 2m, dZ = 0 +/- 2m afin de tenir compte d'une erreur de +/- 2m due au système de référence.

Les fabricants de récepteurs GPS utilisent encore tous implicitement l'ancien décalage «nul» entre WGS84 et NAD83, ce qui laisse en fait à l'utilisateur toujours suivant le WGS84.

Il a y fondamentalement trois approches:

Le plus complexe décalage à 7 paramètres est en fait le plus facile à utiliser puisqu'un seul jeu de valeurs peut être utilisé partout au Canada. Les valeurs ci-après ont été publiées dans l'article de 1998 intitulé :

Realization and Unification of NAD83 in Canada and the U.S. via the ITRF [PDF, 95.1 ko, lecteur]

Les valeurs d'aujourd'hui ne différeraient que très peu puisque l'ITRF est stable (à l'échelle centimétrique). Ces valeurs pourraient être introduites dans tout récepteur GPS ou logiciel de SIG pour obtenir un bon décalage du système de référence du WGS84/ITRF au NAD83 (SCRS).

Le moins complexe décalage à 3 paramètres est utilisé pour un grand nombre de récepteurs GPS et de logiciels. Un utilisateur peut introduire un décalage du système de référence «défini par l'utilisateur» (dX, dY, dZ) pour transformer le WGS84 en tout système de référence local. Les récepteurs GPS utilisés à des fins récréatives n'acceptent habituellement que des valeurs dX, dY, dZ arrondies au mètre près alors que dans certains récepteurs de qualité utilisés en géodésie on peut introduire des valeurs au millimètre près ou plus exactes encore. Il vaut la peine d'appliquer le décalage de 1 à 2 m entre le WGS84 et le NAD83 (SCRS) uniquement si votre récepteur accepte des valeurs au décimètre près ou plus exactes. Lorsque les ressources le permettent, la Division des levés géodésiques (SCRS) fournira en ligne une application logicielle calculant les valeurs nécessaires pour le décalage à 3 paramètres du système de référence pour la position d'un utilisateur.

Les meilleurs résultats sont obtenus à l'utilisation d'équipement GPS «spécialisé» (récepteurs GPS marins intégrant le DGPS de la Garde côtière, récepteurs GPS intégrant le CDGPS, équipement de réseau RTK).

Les corrections NAD83 (SCRS) en temps réel peuvent être obtenues pour de l'équipement GPS «non spécialisé» en utilisant un récepteur radio distinct (récepteur radio pour balise de la Garde côtière, récepteur radio CDGPS, téléphone cellulaire avec client NTRIP).  Cependant, les utilisateurs doivent porter une attention particulière à la compréhension de la manière dont leur équipement et leurs logiciels traitent les systèmes de référence. La plupart des logiciels de SIG (comme l'ArcPad) utilisent comme données d'entrée les données en temps réel NMEA (National Marine Electronics Association), format normalisé pour les données de position fournies par un récepteur GPS. Les données NMEA (séquence GPGGA) renferment un champ de données (le 6e) indiquant si la position a été corrigée (code = 2) ou non (code = 1), mais ne comportent aucun champ indiquant le système de référence.

Lorsque des positions ne sont pas corrigées ou sont corrigées par le WAAS, elles sont fournies suivant le WGS84. Lorsqu'une correction en temps réel au NAD83 (SCRS) est appliquée, la position corrigée est fournie suivant le NAD83. La plupart des logiciels de SIG s'attendent à ce que les positions NMEA soient toujours fournies suivant le WGS84 et ne pourraient détecter le décalage au NAD83 (SCRS). De manière caractéristique, c'est le flux NMEA qui est introduit (par exemple dans l'ArcPad) pour enregistrement sous forme d'un shapefile. Lorsque des corrections en temps réel au NAD83 (SCRS) sont utilisées, il faut prendre soin d'identifier avec certitude le système de référence des positions relevées et cela s'avère parfois problématique, surtout si les corrections NAD83 (SCRS) sont appliquées de manière intermittente.

Il est recommandé d'utiliser des systèmes «spécialisés» totalement intégrés.

WAAS (Wide-Area Augmentation System ou Système de renforcement à couverture étendue) ... Le WAAS est un système américain de correction différentielle en temps réel sur grande étendue élaboré aux fins de l'aviation et maintenant exploité par le Satellite Navigation Group de la FAA. La plupart des récepteurs GPS peuvent capter les corrections WAAS et fournir au Canada méridional la même exactitude qu'aux É.-U.  Les positions corrigées d'après le WAAS sont fournies suivant le WGS84.

La carte en temps quasi-réel de l'écart d'exactitude suivant la verticale (VPL, Vertical Protection Level) pour les É.-U. et le Canada fournit aux aviateurs une estimation de l'exactitude (suivant la verticale) rattachée aux corrections du WAAS. Elle fournit un instantané de l'exactitude du WAAS sur l'Amérique du Nord.  Voir le «New WAAS Geo Status» (nouvel état géo du WAAS) pour en connaître davantage sur l'ajout et la disponibilité de nouveaux satellites du WAAS.

Les récepteurs GPS peuvent calculer uniquement la latitude, la longitude et la hauteur ellipsoïdale. Comme la plupart des utilisateurs désirent obtenir des valeurs orthométriques (soit les altitudes au‑dessus du niveau moyen de la mer), les récepteurs GPS comportent souvent une table des valeurs de la hauteur du géoïde (également appelée « ondulation du géoïde »). Malheureusement, en raison de la limite de la mémoire des récepteurs GPS, ces valeurs ne sont pas toujours très exactes.

Par exemple, beaucoup de récepteurs utilisent le modèle de géoïde DMA 10 x 10, qui stocke une valeur d'ondulation du géoïde par cellule de 10° sur 10°. Dans ces conditions, la précision de la hauteur du géoïde donnée par le récepteur GPS est souvent de l'ordre de plusieurs mètres.

Les corrections en temps réel vont améliorer les hauteurs ellipsoïdales, mais l'erreur dans les valeurs d'ondulation du géoïde données par le récepteur va demeurer. En outre, l'utilisation de corrections en temps réel NAD83(SCRS) introduit une « erreur de référence altimétrique » dont il faut tenir compte.

Les récepteurs GPS sont conçus pour fonctionner en WGS84, et les valeurs d'ondulation du géoïde indiquées par le récepteur sont toujours exprimées en WGS84 (autrement dit, le récepteur calcule l'écart entre le géoïde et l'ellipsoïde WGS84).

Quand on emploie des valeurs GPS non corrigées ou corrigées par le WAAS, le récepteur calcule des hauteurs ellipsoïdales WGS84  (h), applique l'ondulation du géoïde WGS84  (N) et produit des altitudes orthométriques (H = h - N). Il faut se rappeler que l'erreur dans les valeurs  du géoïde sera reproduite dans les altitudes orthométriques

Quand on emploie des corrections NAD83, le récepteur GPS calcule les hauteurs ellipsoïdales par rapport au NAD83 mais applique quand même les hauteurs du géoïde WGS84, ce qui introduit une « erreur de référence altimétrique ».

La différence de hauteur entre les ellipsoïdes WGS84 et NAD83 varie au Canada de plus 1 m à moins 1 m. Cet écart peut ou non constituer un problème, selon la précision recherchée par l'utilisateur.

Les utilisateurs du CDGPS ou des corrections en temps réel NAD83 transmises par les radiobalises de la Garde côtière peuvent s'attendre à des hauteurs ellipsoïdales (NAD83) d'une précision de 2 m, et l'écart de +/- 1 m entre les ellipsoïdes WGS84 et NAD83 peut donc être considéré comme négligeable. Cela dit, les hauteurs du géoïde fournies par le récepteur pourraient s'avérer une importante source d'erreur.

Pour calculer les meilleures altitudes orthométriques :